Question

17．質(zhì)量m=20kg的物體以某一初速度滑上傾角θ=37°的粗糙斜面，物體能到達(dá)斜面上的最大距離L=16m．已知物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物體沿斜面上滑過(guò)程中加速度的大��； 
（2）物體上滑時(shí)初速度的大�。�
（3）物體再次回到斜面底端時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體上升過(guò)程受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（位移與速度關(guān)系公式）即可求物體上滑時(shí)初速度；
（3）對(duì)于下滑過(guò)程，由牛頓第二定律和速度位移關(guān)系公式結(jié)合求物體再次回到斜面底端時(shí)速度．

解答 解：（1）物體上滑過(guò)程，由牛頓第二定律得
  mgsin37°+μmgcos37°=ma
解得：a=8 m/s²
（2）由v_t²-v₀²=2as，及 v_t=0，s=L，得：
解得：v₀=16 m/s
（3）物體下滑過(guò)程，由牛頓第二定律得：
  mgsin37°-μmgcos37°=ma′
解得：a′=4 m/s²
由v²=2a′L
解得：物體再次回到斜面底端時(shí)速度 v=8$\sqrt{2}$ m/s
答：
（1）物體沿斜面上滑過(guò)程中加速度的大小是8 m/s²； 
（2）物體上滑時(shí)初速度的大小是16 m/s：
（3）物體再次回到斜面底端時(shí)速度是8$\sqrt{2}$ m/s．

點(diǎn)評(píng) 求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分析，涉及到加速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．第3小題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．