Question

14．如圖所示，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，R₀=2Ω，直流電動機內(nèi)阻R₀′=1Ω，額定輸出功率P₀=2W．調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁可使甲電路輸出功率最大，調(diào)節(jié)R₂可使乙電路輸出功率最大且此時電動機剛好正常工作，則（　�。�

• A． 甲電路中當(dāng)R₁=1Ω時，定值電阻R₀功率最大
• B． 甲電路中當(dāng)R₁=1Ω時，電源的輸出功率最大
• C． 乙電路中當(dāng)R₂=1.5Ω時，電源的輸出功率最大
• D． 乙電路中當(dāng)R₂=2Ω時，電源的輸出功率最大

Answer 1

分析 對于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時，電路的輸出功率最大，由此可以求得R₁連入電路部分的阻值，對于乙圖，求出最大輸出的功率的表達式，利用數(shù)學(xué)知識求乙圖中的電阻的大小

解答 解：A、甲電路中，當(dāng)${R}_{1}^{\;}=0$時，電路電流最大，定值電阻${R}_{0}^{\;}$的功率最大，故A錯誤；
B、當(dāng)內(nèi)外電路電阻相等時，即${R}_{1}^{\;}+{R}_{0}^{\;}=r$時，得${R}_{1}^{\;}=r-{R}_{0}^{\;}=3-2=1Ω$，電源的輸出功率最大，故B正確；
CD、對于乙圖，輸出功率最大時，電動機的額定輸出功率${P}_{0}^{\;}=2W$，電路中電流為I
所以有：${P}_{輸出max}^{\;}=2+{I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{′}+{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$①
又因為${U}_{R2}^{\;}=E-Ir-\frac{2+{I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{′}}{I}=12-3I-\frac{2+{I}_{\;}^{2}}{I}$
所以$I=\frac{12-3I-\frac{2+{I}_{\;}^{2}}{I}}{{R}_{2}^{\;}}$②
聯(lián)立①②抓住數(shù)學(xué)關(guān)系求得當(dāng)${R}_{2}^{\;}=1.5Ω$時，乙電路的輸出功率最大，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的．