Question

1．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．
步驟如下：
（1）若用多用電表的歐姆擋測(cè)電阻．機(jī)械調(diào)零、歐姆調(diào)零后，用“×100”擋測(cè)量一個(gè)電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)表針偏轉(zhuǎn)角度極小，正確的判斷和做法是AC．
A．被測(cè)電阻值很大            B．被測(cè)電阻值很小
C．為了把電阻值測(cè)得更準(zhǔn)一些，應(yīng)換用“×1k”擋，重新歐姆調(diào)零后再測(cè)量
D．為了把電阻值測(cè)得更準(zhǔn)一些，應(yīng)換用“×10”擋，重新歐姆調(diào)零后再測(cè)量．
（2）現(xiàn)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖1，則該電阻的阻值約為R=220Ω．

（3）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）；  電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）；   電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）；
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過(guò)的最大電流0.5A）
開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)趫D2框中畫(huà)出測(cè)量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
（4）圓柱體材料的電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（用所測(cè)量的量字母表達(dá)）

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測(cè)電阻要選擇合適的擋位，使指針指針中央刻度線附近；歐姆表最大刻度線在左側(cè)，0刻度線最最右側(cè)．
（2）根據(jù)多用電表選擇開(kāi)關(guān)位置確定其所測(cè)量的量與量程，然后根據(jù)指針位置讀出其示數(shù)．
（3）電壓從零調(diào)起，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）用“×100”擋測(cè)量一個(gè)電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)表針偏轉(zhuǎn)角度極小，說(shuō)明所測(cè)電阻較大，所選擋位太小，為準(zhǔn)確測(cè)量電阻阻值，應(yīng)換用“×1k”擋，換擋后重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，然后再測(cè)電阻阻值；故AC正確，BD錯(cuò)誤；
（2）如果是用×10Ω擋測(cè)量電阻，由圖示表盤可知，讀數(shù)為22×10Ω=220Ω．
（3）電源電動(dòng)勢(shì)為3V，電壓表選V₁，待測(cè)電阻阻值約為200Ω，電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{200}$=0.015A=15mA，電流表選擇A₂，
電壓從零開(kāi)始變化，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A2}}$=$\frac{200}{30}$≈6.67，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{200}$=50，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：
（4）圓柱體電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）AC （2）220     （3）如圖所示；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻率的測(cè)量以及多用電表的使用方法，要注意明確測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)原理，明確內(nèi)外接法及分壓限流接法的正確選擇．