Question

2012年4月30日4時50分，我國首次采用“一箭雙星”方式發(fā)射兩顆北斗導航地球中軌道衛(wèi)星．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和中軌道衛(wèi)星組成，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55°的三個平面上，軌道高度約2.15×10⁴km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.6×10⁴km．下列說法中正確的是（　�。�

A．中軌道衛(wèi)星的周期小于24h

B．中軌道衛(wèi)星的線速度可能大于7.9km/s

C．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度

D．在靜止軌道上，衛(wèi)星的質(zhì)量越大，運行加速度越小

Answer 1

分析：地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星，又稱對地靜止衛(wèi)星，是運行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，距離地球的高度約為36000 km，衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等，即24h，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．在地球同步軌道上布設(shè)3顆通訊衛(wèi)星，即可實現(xiàn)除兩極外的全球通訊，無論是那種衛(wèi)星，運行過程中都是萬有引力提供向心力．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=

4π2r3 GM

軌道半徑越小，周期越短，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，
所以中軌道衛(wèi)星的周期一定小于靜止軌道衛(wèi)星的周期，即中軌道衛(wèi)星的周期小于24h，故A正確
B、7.9km/s是近地圓軌道的運行速度大小，中軌衛(wèi)星的軌道半徑比地球半徑大得多，
根據(jù)v=

GM r

，故中軌道衛(wèi)星的線速度一定小于7.9km/s，故B錯誤
C、根據(jù)v=

GM r

，靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度，故C錯誤
D、在靜止軌道上，根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

所以在靜止軌道上，衛(wèi)星的質(zhì)量越大，運行加速度不變，故D錯誤
故選：A．

點評：地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，合理選擇公式解決問題；同步衛(wèi)星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．