Question

【題目】為了能讓冰壺運(yùn)動(dòng)員更好的把控冰壺的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行各式各樣的訓(xùn)練。某次訓(xùn)練可簡(jiǎn)化為如下圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體左側(cè)一蹲在冰面上的運(yùn)動(dòng)員和其面前的冰壺均靜止于冰面上。某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員將冰壺以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，運(yùn)動(dòng)員的姿態(tài)始終保持不變，冰壺平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0．3m（h小于斜面體的高度）。已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m1=60kg，冰壺的質(zhì)量為m2=10kg。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：

（1）斜面體的質(zhì)量；

（2）通過計(jì)算判斷，冰壺與斜面體分離后能否追上運(yùn)動(dòng)員。

Answer 1

【答案】（1）20kg （2）冰壺能追上運(yùn)動(dòng)員。

【解析】

試題分析：（1）規(guī)定向右為速度正方向。冰壺在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒，斜面和冰壺機(jī)械能守恒定律得

m2v20=（m2+m3）v ①

②

式中v20=3m/s為冰壺推出時(shí)的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

V=1m/s

m3=20kg ③

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v20=0④

代入數(shù)據(jù)得

v1=-0．5m/s⑤

設(shè)冰壺與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有

m2v20=m2v2+m3v3⑥

⑦

解得v2= -1m/s

故冰壺能追上運(yùn)動(dòng)員。