Question

2005年北京時間7月4日下午1時52分，美國探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”．如下圖所示，假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法正確的是（　　）

A、繞太陽運動的角速度不變

B、近日點處線速度小于遠(yuǎn)日點處線速度

C、近日點處加速度小于遠(yuǎn)日點處加速度

D、其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力做功情況判斷近日點速度與遠(yuǎn)日點速度的大小，通過線速度與半徑的變化判斷角速度的變化，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小，通過開普勒第三定律得出周期與橢圓半長軸的關(guān)系．

解答：解：A、彗星做橢圓運動，線速度與半徑在變化，根據(jù)v=rω知，角速度是變化的．故A錯誤．
B、從近日點向遠(yuǎn)日點運動，萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以近日點的線速度大于遠(yuǎn)日點的線速度．故B錯誤．
C、彗星在近日點所受的萬有引力大于在遠(yuǎn)日點所受的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，近日點的加速度大于遠(yuǎn)日點的加速度．故C錯誤．
D、根據(jù)開普勒第三定律有：

a3

T2

=c（常量），C是與太陽的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，以及會通過做功判斷速度的大�。�