Question

2005年北京時(shí)間7月4日下午1時(shí)52分，美國探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”．如下圖所示，假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法正確的是（　�。�

A、繞太陽運(yùn)動的角速度不變

B、近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度

C、近日點(diǎn)處加速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度

D、其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第二定律分析角速度與線速度的變化情況；由萬有引力定律與牛頓第二定律分析加速度的變化情況；由開普勒第三定律分析半長軸與周期間的關(guān)系．

解答：解：A、彗星繞太陽做橢圓運(yùn)動時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)彗星轉(zhuǎn)過的圓心角越大，因此彗星的角速度越大，由此可知，彗星的角速度是變化的，故A錯(cuò)誤；
B、彗星繞太陽做橢圓運(yùn)動時(shí)，軌道半徑在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時(shí)間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長越大，彗星的線速度越大，即在近日點(diǎn)，彗星的線速度大，故B正確；
C、太陽與彗星的質(zhì)量不變，在近日點(diǎn)兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、由開普勒第三定律可知，彗星然太陽做圓周運(yùn)動時(shí)，周期的平方與其橢圓軌道半長軸的三次方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常量，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評：本題考查了開普勒定律的應(yīng)用，根據(jù)開普勒第二定律可以判斷出彗星在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)角速度與線速度的關(guān)系．