Question

帶電小球的質(zhì)量為m，當(dāng)勻強電場方向水平向右時（圖中未畫出），小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點，圖中角θ＝30°，如圖所示，當(dāng)將電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下時(保持勻強電場的電場強度大小不變)，求小球從A點起滑到最低點時對軌道的壓力.

 

Answer 1

【答案】

2(＋1)mg，方向豎直向下

【解析】

試題分析：設(shè)小球帶電量為q，電場強度大小為E，當(dāng)場強方向向右時，小球在A點受力如圖.由平衡條件得：

qE＝mg/tan30°＝mg.

當(dāng)場強方向豎直向下時，電場力的方向變?yōu)樨Q直向下，小球從A到B的過程中，重力、電場力都做正功.

由動能定理得：

(mg＋qE)R(1－sin30°)＝mv²－0            ∴v＝

設(shè)小球到B點時受到的支持力為.

則：－(mg＋qE)＝mv²/R

代入數(shù)據(jù)解得：    ＝2(＋1)mg

由牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的壓�?/p>

F″_N＝2(＋1)mg，方向豎直向下.

考點：本題是力電綜合問題，

點評：要明確小球的受力和運動情況，把動能定理和牛頓運動定律結(jié)合運用求解．

動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動．