Question

帶電小球的質(zhì)量為m，當(dāng)勻強(qiáng)電場方向水平向右時(shí)，小球恰能靜止在光滑圓槽形軌道的A點(diǎn)，圖中角θ=30°，如圖所示，當(dāng)將電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下時(shí)（保持勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小不變），求小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．

Answer 1

分析：當(dāng)場強(qiáng)方向向右時(shí)，對小球在A點(diǎn)受力分析由平衡條件求得電場力大�。�
小球從A到B的過程中，重力、電場力都做正功．由動(dòng)能定理求得最低點(diǎn)速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出小球到B點(diǎn)時(shí)受到的支持力，最后根據(jù)牛頓第三定律得出對軌道的壓力．

解答：解：設(shè)小球帶電量為q，電場強(qiáng)度大小為E，
當(dāng)場強(qiáng)方向向右時(shí)，小球在A點(diǎn)受力如圖．
由平衡條件得：
qE=

mg

tan30°

=

3

mg．
當(dāng)場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，電場力的方向變?yōu)樨Q直向下，
小球從A到B的過程中，重力、電場力都做正功．
由動(dòng)能定理得：
（mg+qE）R（1-sin30°）=

1

2

mv²-0
∴v=

( 3 +1)gR

設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)受到的支持力為F′_N．
則：F′_N-（mg+qE）=

mv2

R

代入數(shù)據(jù)解得：
F′_N=2（

3

+1）mg
由牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的壓�?BR>F″_N=2（

3

+1）mg，方向豎直向下．
答：小球從A點(diǎn)起滑到最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小是2（

3

+1）mg，方向豎直向下．

點(diǎn)評：本題是力電綜合問題，要明確小球的受力和運(yùn)動(dòng)情況，把動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)用求解．
動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．