（2005?廣州模擬）有兩行星A和B（均可看為勻質(zhì)球體），質(zhì)量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2．兩行星各有一衛(wèi)星分別為a和b，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓形軌道半徑分別為ra和rb，ra：rb=1：3．求兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta：Tb．
分析：衛(wèi)星繞各自行星做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力，列出等式表示出兩衛(wèi)星運(yùn)行周期，再進(jìn)行比較．
解答：解：衛(wèi)星繞各自行星做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力
對(duì)于衛(wèi)星a   
GMAma
r
2
a
=ma
v
2
a
ra
①T=
2πra
va
②
由①②可得Ta=
4π2
r
3
a
GMA
③同理對(duì)于衛(wèi)星b可得 Tb=
4π2
r
3
b
GMB
④
由③④可得
Ta
Tb
=
r
3
a
MB
r
3
b
MA
⑤
把數(shù)據(jù)代入⑤得
Ta
Tb
=
1
3
6
=
6
18
⑥
答：兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比是
Ta
Tb
=
6
18
．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半徑以及質(zhì)量之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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m1m2
=2，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C 點(diǎn)比O 點(diǎn)低5R．

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