Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運動．圓半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓軌．則其通過最高點時（　�。�

• A． 小球的向心加速度大小等于g
• B． 小球的線速度大小等于$\sqrt{gR}$
• C． 小球受到重力和向心力兩個力作用
• D． 小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg

Answer 1

分析 小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，知軌道對小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、因為小球剛好在最高點不脫離圓環(huán)，則軌道對球的彈力為零，所以小球?qū)A環(huán)的壓力為零．小球只受到重力的作用，所以向心加速度等于重力加速度．故A正確，CD錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$=ma，線速度v=$\sqrt{gR}$．故B正確．
故選：AB

點評 該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運動的特點，解決本題的關鍵知道在最高點的臨界情況，運用牛頓第二定律進行求解．