Question

如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一個光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上。現(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v₀從右端滑上B并以的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

(1)木板B上表面的動摩擦因數(shù)μ。

(2)圓弧槽C的半徑R。

Answer 1

 (1)　(2)

[解析]　(1)由于水平面光滑，A與B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有：

mv₀＝m(v₀)＋2mv₁

又μmgL＝mv－m(v₀)²－×2mv

解得：μ＝

(2)當(dāng)A滑上C，B與C分離，A、C間發(fā)生相互作用。A到達(dá)最高點時兩者的速度相等，A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，有：

m(v₀)＋mv₁＝(m＋m)v₂

又m(v₀)²＋mv＝(2m)v＋mgR

解得：R＝