Question

8．如圖甲所示，間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道左側(cè)連接一定值電阻R．垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨t變化的規(guī)律如乙圖所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．乙圖中t₀、F₁、F₂為已知，棒和軌道的電阻不計(jì)．則（　　）

• A． 在t₀以后，導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 在t₀以后，導(dǎo)體棒先做加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 在0～t₀時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為$\frac{{2（{{F_2}-{F_1}}）R}}{{{B^2}{L^2}{t_0}}}$
• D． 在0～t₀時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為$\frac{{（{{F_2}-{F_1}}）{t_0}}}{2BL}$

Answer 1

分析 （1）在0-t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在t₀時(shí)刻導(dǎo)體棒所受的外力F₂大于此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力，故在t₀后導(dǎo)體棒做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)
（2）在在0-t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在t=0時(shí)刻與t=t₀時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度相等，結(jié)合導(dǎo)體棒的受力情況根據(jù)牛頓第二定律可得F₁=ma，${F}_{2}-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=ma$．根據(jù)加速度a的定義、通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面電量q的計(jì)算公式可求出a和q

解答 解：AB、因在o-t₀時(shí)間內(nèi)棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故在t₀時(shí)刻F₂大于棒所受的所受的安培力，在t₀以后，外力保持F₂不變，安培力逐漸變大，導(dǎo)體棒做加速度越來(lái)越小的加速，當(dāng)加速度a=0，即導(dǎo)體棒所受安培力與外力F₂相等后，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確
  C、D 設(shè)在0-t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的加速度為a，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，t₀時(shí)刻導(dǎo)體棒的速度為v，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為q，則有：
a=$\frac{v}{{t}_{0}}$…①
${F}_{2}-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=ma$…②
F₁=ma…③
q=$\frac{△Φ}{R}$…④
△Φ=B△S=BL$\frac{v}{2}{t}_{0}$…⑤
由①②③解得：a=$\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）R}{{B}^{2}{L}^{2}{t}_{0}}$，故C錯(cuò)誤
由②③④⑤解得：q=$\frac{{（{{F_2}-{F_1}}）{t_0}}}{2BL}$，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) （1）本題以圖象的方式考查了牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面電量的計(jì)算方法
（2）以0-t₀時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)為突破口，結(jié)合t=0、t=t₀兩時(shí)刻的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律、安培力的計(jì)算公式、加速度的定義式和通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面電量q的計(jì)算公式即可計(jì)算出a與q