Question

8．如圖所示，兩個質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m₁＞m₂，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律．
（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有AC或AD
A．物塊的質(zhì)量m₁、m₂
B．繩子的長度l
C．物塊A下落的距離h及下落這段距離所用的時間t
D．物塊B上升的距離h及上升這段距離所用的時間t
（2）根據(jù)需要測量的物理量寫出需要驗證的關系式$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（3）為提高實驗結(jié)果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：
A．繩要柔軟和質(zhì)量要輕
B．在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好
C．兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小
D．滑輪要選擇輕質(zhì)且輪和軸之間摩擦小的
以上建議中確實對提高準確程度有作用的是AD．
（4）寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議：對同一高度進行多次測量求平均值．

Answer 1

分析 （1）這個實驗的原理是要驗證m₁、m₂的增加的動能和m₁、m₂減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質(zhì)量m₁、m₂； 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間或物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間．
（2）先求出在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能，再根據(jù)運動學基本公式求出落地時AB的速度，從而求出動能，當重力勢能的減小量等于動能增加量時，系統(tǒng)機械能守恒；
（3）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越�。�這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．
（4）多次取平均值可減少測量誤差，繩子伸長量盡量小，可減少測量的高度的準確度．

解答 解：（1）通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離，A、B的速度大小總是相等的，故不需要測量繩子的長度，需要測量物塊的質(zhì)量m₁、m₂，物塊A下落的距離h及下落這段距離所用的時間t
或物塊B上升的距離h及上升這段距離所用的時間t．
故選：AC或AD．
（2）在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能為：△E_p=（m₁-m₂）gh，
在下落過程中，根據(jù)運動學公式$\frac{0+v}{2}=\frac{h}{t}$解得落地速度為：v=$\frac{2h}{t}$，
那么在物塊A下落的時間t內(nèi)，增加的動能為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
所以需要驗證的關系式為：$（{m}_{1}-{m}_{2}）gh=2（{m}_{1}+{m}_{2}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
（3）A、如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差，故A正確；
B、繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大，故B錯誤；
C、m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越小，故C錯誤；
D、滑輪要選擇輕質(zhì)且輪和軸之間摩擦小的，減小摩擦阻力的影響，故D正確．
故選：AD
（4）實驗誤差來自測量：所以對同一高度進行多次測量求平均值可減少測量誤差．
故答案為：（1）AC或AD；（2）$（{m_1}-{m_2}）gh=2（{m_1}+{m_2}）\frac{h^2}{t^2}$；（3）AD；（4）對同一高度進行多次測量求平均值．

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷如何減小實驗誤差．掌握各種試驗方法是解題的關鍵．