Question

7．在一次軍事演習中，一架直升飛機在距海面320m的高處以60m/s的速度水平勻速飛行．為了使炸彈準確擊中海上預定目標，不計空氣阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）飛行員應在距離目標水平距離多遠處投彈
（2）炸彈擊中目標時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）投出的炸彈做平拋運動，根據高度求出運動的時間，從而求出水平位移．
（2）結合初速度和時間，由速度的合成求出落地時的速度大�。�

解答 解：（1）投出的炸彈做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×320}{10}}=8s$，
水平位移x=v₀t=60×8=480m，
（2）落地時豎直方向的速度v_y=gt=10×8=80m/s，
則炸彈擊中目標時的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}=100m/s$
答：（1）飛行員應在距離目標水平距離480m遠處投彈；
（2）炸彈擊中目標時的速度大小為100m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．