Question

4．物體做簡諧運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 當振動物體的位移減小時，其速度和加速度的方向必定同向
• B． 當物體的速度變化最快時，其動能最大
• C． 當加速度與速度反向時，其回復力正在減小
• D． 物體的動能相等的兩個時刻，其加速度也相同

Answer 1

分析 簡諧運動中的回復力F=-kx；加速度與位移關系為：a=-$\frac{kx}{m}$；據(jù)此判斷回復力與加速度、速度和位移之間的關系．

解答 解：A、當振動物體的位移減小時，物體向平衡位置運動，速度的方向指向平衡位置；根據(jù)加速度與位移關系為：a=-$\frac{kx}{m}$；加速度的方向始終指向平衡位置，所以當振動物體的位移減小時，其速度和加速度的方向必定同向，故A正確；
B、加速度是反映速度變化快慢的物理量，當物體的速度變化最快時，其加速度的絕對值最大，根據(jù)加速度與位移關系為：a=-$\frac{kx}{m}$可知物體處于最大位移處，其速度為0，所以其動能也為0．故B錯誤；
C、由于加速度的方向始終指向平衡位置，所以當加速度與速度反向時，速度的方向背離平衡位置指向最大位移處，物體向最大位移處運動，位移增大，所以其回復力F=-kx，正在增大．故C錯誤；
D、加速度與位移關系為：a=-$\frac{kx}{m}$，加速度的方向與位移方向相反；但速度的方向有時與位移方向相反或相同，所以物體的動能相等的兩個時刻，其加速度不一定相同，故D錯誤；
故選：A．

點評 該題考查簡諧振動的過程中，振子的各個物理量之間的變化關系，解決本題的關鍵是知道簡諧運動中回復力與加速度和位移之間的關系式．