Question

10．如圖甲的電路中，電阻R₁=R₂=R，和R₁并聯(lián)的D是理想二極管（正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大），在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓（電壓為正值時(shí)，U_AB＞0）．由此可知（　　）

• A． 在A、B之間所加的交變電壓的周期為2×10^-2s
• B． 在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=$220\sqrt{2}sin50πt$（V）
• C． 加在R₁上電壓的有效值為$55\sqrt{2}$V
• D． 加在R₁上電壓的有效值為$55\sqrt{10}$V

Answer 1

分析 由圖象可讀出交流電的周期、電壓最大值，依據(jù)u=U_msinωt可得變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式．根據(jù)電流的熱效應(yīng)，注意二極管的單向?qū)щ娦�，使得半個(gè)周期內(nèi)R₁被短路，另半個(gè)周期內(nèi)R₁與R₂串聯(lián)，從而即可求解加在R₁上電壓的有效值．

解答 解：A、由圖象可得交流電的周期 T=2×10^-2s，故A正確．
B、電壓最大值為 U_m=220$\sqrt{2}$V，變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u=U_msinωt=220$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}$t=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），故B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)電源在正半軸時(shí)A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)電位，二極管導(dǎo)通，即R₁被短路．電源在負(fù)半軸時(shí)B點(diǎn)電位高于A點(diǎn)電位，二極管截止 R₁，R₂串聯(lián)分壓．
設(shè)R₁上電壓的有效值為U．根據(jù)有效值的定義得：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$T=$\frac{（\frac{1}{2}×\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{{R}_{1}}$•$\frac{1}{2}$T，解得 U=$55\sqrt{2}$V．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 對于交流電的有效值，要注意正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系，可結(jié)合電流的熱效應(yīng)求有效值，同時(shí)要注意二極管的單向?qū)щ娦裕?/p>