Question

18．某同學在做“研究彈簧的形變量與外力的關系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加豎直向下的外力F，測出彈簧的總長L，改變外力F的大小，測出幾組數據，作出FL的關系圖線，如圖所示（實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的）．由圖可知該彈簧的自然長度為12cm；該彈簧的勁度系數為50N/m．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題，由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數

解答 解：當外力F大小為零時，彈簧的長度即為原長，
由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長，
可知彈簧的原長為：L₀=12cm；
當拉力為12.0N時，彈簧的形變量為：x=36-12=24cm=0.24m
圖線的斜率是其勁度系數，
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{12.0}{0.24}$N/m=50N/m，
故答案為：12，50

點評 該題要求要會從圖象中正確地找出彈簧的原長及在各外力作用下彈簧的長，并會求出彈簧的形變量，在應用胡克定律時，要首先轉化單位，要知道圖線與坐標軸的交點的橫坐標是彈簧的原長．知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數