Question

如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝的矩形線圈，線圈面積S＝0.10 m²，線圈電阻可忽略不計(jì)．在外力作用下矩形線圈在B＝0.10 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R＝100 Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．

求：

 (1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中通過(guò)電阻R橫截面的電荷量；

(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)10 s，電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

解：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m＝nBSω＝3.14×10² V

 

(2)設(shè)從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角所用時(shí)間為Δt，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝n

通過(guò)電阻R的平均電流＝＝

在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻橫截面的電荷量

Q＝Δt＝＝1.0×10^{－2 C.}

(3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，電阻兩端電壓的有效值

U＝E_m

經(jīng)過(guò)t＝10 s電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q_熱＝t

解得：Q_熱＝4.9×10³ J.