Question

【題目】某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C （圖中θ＝37°）時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是37°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m=4.8kg，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M=50kg，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求此時(shí)：

（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？

（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

【答案】（1） 30N；（2） 524N；18N。

【解析】試題分析：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細(xì)線的拉力大小；對(duì)人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．

（1）對(duì)小球受力分析：重力、細(xì)線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細(xì)線的拉力和磁鐵的引力分別為和．根據(jù)平衡條件得：

水平方向： ，豎直方向：

解得： ．

（2）以人為研究對(duì)象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力， ．
根據(jù)平衡條件得：