Question

超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過(guò)周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁＝B₂＝B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬度都是l，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為l的金屬框abcd(懸浮在導(dǎo)軌上方)在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為F_f，金屬框的最大速度為v_m，則磁場(chǎng)向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v可表示為

A．v＝(B²L²v_m－F_fR)/B²L²

B．v＝(4B²L²v_m＋F_fR)/4B²L²

C．v＝(4B²L²v_m－F_fR)/4B²L²

D．v＝(2B²L²v_m＋F_fR)/2B²L²

Answer 1

答案：B
解析：

導(dǎo)體棒ad和bc各以相對(duì)磁場(chǎng)的速度(v－vm)切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知回路中產(chǎn)生的電流方向?yàn)閍bcda，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝2BL(v－vm)，回路中電流為I＝2BL(v－vm)/R，由于左右兩邊ad和bc均受到安培力，則合安培力為F合＝2×BLI＝4B2L2(v－vm)/R，依題意金屬框達(dá)到最大速度時(shí)受到的阻力與安培力平衡，則Ff＝F合，解得磁場(chǎng)向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝(4B2L2vm＋FfR)/4B2 L2，B對(duì)．