Question

如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道底部與光滑水平面相切于B點(diǎn)，OB的右邊區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊區(qū)域有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的物體以速度v_o從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好無(wú)支持力滑向圓弧軌道底端B點(diǎn)，并恰好能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）圓弧軌道半徑R．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)受力分析，結(jié)合平衡條件，即可求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（2）根據(jù)帶電體到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理，即可求解．

解答：解：（1）帶電體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，受重力和洛倫茲力作用，
根據(jù)力的平衡條件可知：qv₀B=mg
解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

mg

qv0

（2）帶電體到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，
由動(dòng)能定理可知：qER-mgR=0-

1

2

m

v

2 0

解得圓弧軌道半徑R=

m v 2 0

2(mg-qE)

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

mg

qv0

；（2）圓弧軌道半徑R=

m v 2 0

2(mg-qE)

．

點(diǎn)評(píng)：考查受力分析的方法，掌握受力平衡條件的應(yīng)用，理解動(dòng)能定理的運(yùn)用．