Question

如圖所示，物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)水平拋出，拋出后經(jīng)0.6s抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度方向與斜面平行．此后物塊緊貼斜面向下運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為14m/s．已知固定斜面的傾角θ=37°（且sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s²．試求：
（1）拋出點(diǎn)O與P點(diǎn)的豎直距離h；
（2）物塊A從O點(diǎn)水平拋出的初速度v₀；
（3）物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

解：（1）物塊A從O點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則
（2）0.6s時(shí)物A豎直方向的分速度v_y=gt=6m/s
因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/469314.png' />=tan37°
所以，v₀=8m/s
（3）物塊在P點(diǎn)的速度為v==10m/s 又a==2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-f=ma
f=μN(yùn)
代入得a=gsinθ-μgcosθ
聯(lián)立上式可得：μ=0.5
答：（1）拋出點(diǎn)O與P點(diǎn)的豎直距離h=1.8m；
（2）物塊A從O點(diǎn)水平拋出的初速度v₀=8m/s；
（3）物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．
分析：（1）物塊A從O點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，由時(shí)間求出高度；
（2）根據(jù)平拋平拋時(shí)間0.6s，求出物A豎直方向的分速度，根據(jù)速度的分解求出物塊A從O點(diǎn)水平拋出的初速度v₀；
（3）由速度合成求出物塊在P點(diǎn)的速度，結(jié)合經(jīng)過2s物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為14m/s，求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
點(diǎn)評(píng)：本題是平拋運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的綜合，關(guān)鍵抓住兩個(gè)過程的聯(lián)系：平拋的末速度等于勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度．