Question

6．在平直公路上，一輛汽車(chē)正以54km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻駕駛員關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓汽車(chē)勻減速滑行，已知汽車(chē)滑行的加速度大小為2m/s²，求：
（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后15s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離x₁；
（2）汽車(chē)靜止前1s內(nèi)滑行的距離x₂．

Answer 1

分析 先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出剎車(chē)后的位移．

解答 解：（1）取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，汽�?chē)的初速度v₀=54km/h=15m/s，加速度a=-2m/s²，末速度為0，
由速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at得，汽車(chē)速度減小為0所用的時(shí)間：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-15}{-2}$s=7.5s，
因?yàn)閠₁=15s＞7.5s，所以關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后15s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離與運(yùn)動(dòng)7.5s的距離相等，
由位移時(shí)間關(guān)系得，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后15s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離：
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=15×7.5m+$\frac{1}{2}$×（-2）×7.5²m=56.25m．
（2）勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零，可以反過(guò)來(lái)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則汽車(chē)靜止前1s內(nèi)滑行過(guò)的距離：
x₂=$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×1²m=1m．
答：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后15s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離x₁為56.25m；
（2）汽車(chē)靜止前1s內(nèi)滑行的距離x₂為1m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，判斷汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間長(zhǎng)短，在15s內(nèi)的位移等于7.5s內(nèi)的位移，注意公式的靈活運(yùn)用，不能硬套公式．