Question

6．在平直公路上，一輛汽車正以54km/h的速度勻速行駛，某時刻駕駛員關閉發(fā)動機讓汽車勻減速滑行，已知汽車滑行的加速度大小為2m/s²，求：
（1）關閉發(fā)動機后15s內汽車滑行的距離x₁；
（2）汽車靜止前1s內滑行的距離x₂．

Answer 1

分析 先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車停止后不再運動，然后根據勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）取運動方向為正，汽車的初速度v₀=54km/h=15m/s，加速度a=-2m/s²，末速度為0，
由速度時間關系v=v₀+at得，汽車速度減小為0所用的時間：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-15}{-2}$s=7.5s，
因為t₁=15s＞7.5s，所以關閉發(fā)動機后15s內汽車滑行的距離與運動7.5s的距離相等，
由位移時間關系得，關閉發(fā)動機后15s內汽車滑行的距離：
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=15×7.5m+$\frac{1}{2}$×（-2）×7.5²m=56.25m．
（2）勻減速運動速度減為零，可以反過來看成初速度為零的勻加速直線運動，
則汽車靜止前1s內滑行過的距離：
x₂=$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×1²m=1m．
答：（1）關閉發(fā)動機后15s內汽車滑行的距離x₁為56.25m；
（2）汽車靜止前1s內滑行的距離x₂為1m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，判斷汽車剎車時間長短，在15s內的位移等于7.5s內的位移，注意公式的靈活運用，不能硬套公式．