Question

潛艇部隊(duì)經(jīng)常開展魚雷攻擊敵方艦艇演練．某次演習(xí)的簡化模型：敵艦沿直線MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點(diǎn)不動(dòng)，Q到MN的距離QO=2000m．當(dāng)敵艦到達(dá)距離O點(diǎn)800m的A點(diǎn)時(shí)，潛艇沿QO方向發(fā)射一枚魚雷，正好在O點(diǎn)擊中敵艦．?dāng)撑炓蚴荇~雷攻擊，速度突然減為原來的

1

2

，且立刻沿原運(yùn)動(dòng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)逃逸．100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚雷，魚雷在B點(diǎn)再次擊中敵艦．測(cè)得OB=1 500m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質(zhì)點(diǎn)，魚雷的速度大小恒為25m/s．求：
（1）敵艦第一次被擊中前的速度；
（2）魚雷由Q至B經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）敵艦逃逸時(shí)的加速度大�。�可用分式表示結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）魚雷沿QO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由直線運(yùn)動(dòng)的公式可求得敵艦的速度；
（2）由幾何關(guān)系求得QB，則由魚雷的運(yùn)動(dòng)可求得時(shí)間；
（3）由題意可知敵艦加速過程的初速度，由位移公式可求得加速度．

解答：解：（1）魚雷從Q到O經(jīng)歷的時(shí)間t₁=

QO

v

=

2000

25

=80s；
敵艦第一次被擊中前的速度v₁=

AO

t1

=

800

80

m/s=10m/s；
（2）設(shè)第二枚魚雷經(jīng)過時(shí)間t₂擊中敵艦，則QB=

OB2+QO2

=2500m；
t₂=

QB

v

=

2500

25

=100s；
（3）敵艦第一次擊中后瞬間的速度
v₂=

v1

2

=5m/s
敵艦第一次擊中后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=t₂+100=200s；
設(shè)敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃+

1

2

at₃²
解得a=0.025m/s²；
答：（1）第一次擊中前的速度為10m/s；
（2）魚雷從Q到B的時(shí)間為100s；
（3）敵艦的加速度為0.025m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及幾何關(guān)系的應(yīng)用，注意明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，正確選擇公式即可求解．