Question

（12分）如圖所示，兩塊相同平板P₁，P₂置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P₂的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P₁的最右端，質(zhì)量為2m,且可看作質(zhì)點(diǎn)。P₁與P以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P₂發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后P₁與P₂粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P₂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求

（1）P₁、P₂剛碰完時(shí)的共同速度v₁和P的最終速度v₂；
（2）此過(guò)程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能E_p。

Answer 1

（1）           （2）     

解析試題分析：（1）P₁和P₂碰撞過(guò)程中，滿足動(dòng)量守恒定律：
         （2分）
解得：         （1分）
P在P₂上滑行過(guò)程， P₁、P₂、P組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
         （2分）
解得：         （1分）
（2）P₁、P₂、P第一次速度相等，彈簧壓的縮量x最大，根據(jù)能量守恒定律可得：
       （2分）
P剛進(jìn)入P₂到P₁、P₂、P第二次速度相等，根據(jù)能量守恒定律可得：
          （2分）
解得：，      （2分）
考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。