Question

5．半圓軌道最高點C等高，B為軌道的最低點．現(xiàn)讓小滑塊（可視為質點）從A點開始以速度v₀沿斜面向下運動，不計一切摩擦，關于滑塊運動情況的分析，正確的是（　�。�

• A． 若v₀=0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自由落體運動
• B． 若v₀=0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做平拋運動
• C． 若v₀=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做自由落體運動
• D． 若v₀=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做平拋運動

Answer 1

分析 滑塊進入右側半圓軌道后做圓周運動，由圓周運動的臨界條件可知物塊能到達C點的臨界值；再由機械能守恒定律可得出其在A點的速度．

解答 解：AB、滑塊恰好通過最高點C，由mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，可得：v_C=$\sqrt{gR}$；
若v₀=0，根據(jù)機械能守恒可知，若球到達C點速度為0，小于v_C，則滑塊不能達到最高點C；故AB錯誤．
CD、若v₀=$\sqrt{gR}$，根據(jù)機械能守恒可知，v_C=v_A=$\sqrt{gR}$，可知小滑塊恰能到達C點，離開C點后做平拋運動，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 機械能守恒定律與圓周運動的結合題目較為常見，在解題時一定要把握好豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界值的分析．