Question

17．如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為30V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10^-9C，A極板接地．求：
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度；
（3）距B板為2cm的C點處的電勢；
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動2cm，B板的電勢．

Answer 1

分析 （1）已知電容器的帶電量和電壓，由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$求電容．
（2）兩板之間為勻強電場由公式E=$\frac{U}zmhkor0$求解．
（3）先由公式U_AC=Ed_AC求出A與C間電勢差，再由U_AC=φ_A-φ_C，可求解C點處的電勢．
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動2cm，板間場強不變，根據(jù)U=Ed求解B板的電勢．

解答 解：（1）依電容定義，有電容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{6×1{0}^{-9}}{30}$F=2×10^-10 F．
（2）兩板之間為勻強電場，電場強度 E=$\frac{U}5f34bwz$=$\frac{30}{0.03}$=1×10³ V/m　方向豎直向下．
（3）C點距A板間距離為 d_AC=d-d_BC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A與C間電勢差 U_AC=Ed_AC=1×10³×0.01 V=10V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-10 V．
（4）根據(jù)推論可知，將電容器與電源斷開后，將B板向下移動2cm時，板間電場強度不變，則AB間電勢差為 U_AB=Ed_AB=1×10³×0.05 V=50V
則B板的電勢 φ_B=-50 V
答：
（1）平行板電容器的電容2×10^-10F；
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度1×10³ V/m　方向豎直向下；
（3）距B板為2cm的C點處的電勢-10 V．
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動2cm，B板的電勢為-50V．

點評 本題關(guān)鍵要掌握電容的定義式，知道勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系U=Ed，要知道求電勢往往先求電勢差，再求電勢．