Question

17．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為30V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10^-9C，A極板接地．求：
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）距B板為2cm的C點(diǎn)處的電勢(shì)；
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動(dòng)2cm，B板的電勢(shì)．

Answer 1

分析 （1）已知電容器的帶電量和電壓，由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$求電容．
（2）兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)由公式E=$\frac{U}o7dmgpr$求解．
（3）先由公式U_AC=Ed_AC求出A與C間電勢(shì)差，再由U_AC=φ_A-φ_C，可求解C點(diǎn)處的電勢(shì)．
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動(dòng)2cm，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，根據(jù)U=Ed求解B板的電勢(shì)．

解答 解：（1）依電容定義，有電容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{6×1{0}^{-9}}{30}$F=2×10^-10 F．
（2）兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E=$\frac{U}grlo3pf$=$\frac{30}{0.03}$=1×10³ V/m　方向豎直向下．
（3）C點(diǎn)距A板間距離為 d_AC=d-d_BC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A與C間電勢(shì)差 U_AC=Ed_AC=1×10³×0.01 V=10V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-10 V．
（4）根據(jù)推論可知，將電容器與電源斷開后，將B板向下移動(dòng)2cm時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則AB間電勢(shì)差為 U_AB=Ed_AB=1×10³×0.05 V=50V
則B板的電勢(shì) φ_B=-50 V
答：
（1）平行板電容器的電容2×10^-10F；
（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度1×10³ V/m　方向豎直向下；
（3）距B板為2cm的C點(diǎn)處的電勢(shì)-10 V．
（4）若將電容器與電源斷開后，將B板向下移動(dòng)2cm，B板的電勢(shì)為-50V．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電容的定義式，知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed，要知道求電勢(shì)往往先求電勢(shì)差，再求電勢(shì)．