Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體（　�。�

• A． 重力勢(shì)能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體克服阻力做功$\frac{1}{6}$mgh
• C． 動(dòng)能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)物體上升的高度求出重力勢(shì)能的增加量，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力和合力的大小，再求得克服阻力做功．根據(jù)合力做功得出動(dòng)能的變化量．由克服阻力做功求機(jī)械能的損失．

解答 解：A、物體上升的最大高度為h，則重力勢(shì)能增加mgh．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)阻力大小為f．根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma
解得：f=$\frac{1}{4}$mg
所以物體克服阻力做功為：W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，故B錯(cuò)誤．
C、物體所受的合力為：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg
方向沿斜面向下，根據(jù)合力做功為：W_合=-F_合•2h=-$\frac{3}{4}$mg•2h=-$\frac{3}{2}$mgh
則動(dòng)能損失了$\frac{3}{2}$mgh．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能原理知，物體機(jī)能的損失等于克服阻力做功，為$\frac{1}{2}$mgh．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握功能關(guān)系，知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，合力的功與動(dòng)能的關(guān)系．知道物體機(jī)能的變化等于除了重力以外的力做功．