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在圓形磁場區(qū)域的磁場強度為B，一群速率為v0的不計重力的帶正電的粒子自M點沿半徑方向射入磁場區(qū)域，已知磁場區(qū)域的半徑為r，粒子飛出磁場區(qū)域時偏角為600，求：
（1）粒子的回旋半徑R=？
（2）粒子在磁場中運動時間t=？
分析：（1）帶電粒子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，作出軌跡，根據粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，即可得到軌跡的圓心角為60°，由幾何知識求出軌跡的半徑．
（2）粒子在磁場中運動時間t=
Rθ
v0
，R是粒子軌跡半徑，θ是軌跡的圓心角．
解答：解：（1）帶電粒子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，作出軌跡如圖，由推論得知：粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，則得軌跡對應的圓心角θ=60°，由幾何知識得：軌跡的半徑為：R=rtan60°=
3
r．
（2）粒子在磁場中運動時間：t=
Rθ
v0
=
3
r?
π
3
v0
=
3
πr
3v0
．
答：
（1）粒子的回旋半徑R為
3
r．
（2）粒子在磁場中運動時間t為
3
πr
3v0
．
點評：本題容易出錯的地方是將磁場范圍半徑與粒子軌跡半徑混淆，死記公式r=
mv
qB
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在半徑為r的圓形區(qū)域內有一勻強磁場，磁場方向如圖所示．一束速度不同的質子從磁場邊緣的A點沿直徑方向飛入磁場后，經不同路徑飛出磁場，其中有三個質子分別到達磁場邊緣的a，b，c三點．若不計質子間的相互作用力，比較這三個質子的運動情況，下面說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在xOy平面上，一個以原點O為圓心，半徑為4R的圓形磁場區(qū)域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面向里，在坐標為（-2R，0）的A處靜止著一個具有放射性的原子核一氮（
 
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N），某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核，已知正電子從A處射出時速度方向垂直于x軸，且后來通過了y軸，而反沖核剛好不離開磁場區(qū)域．正電子最后射出磁場時速度的偏轉角為37°，不計重力和粒子間的相互作用．
（1）試寫出衰變方程；
（2）求正電子通過y軸時的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在xoy坐標平面內，第一象限有垂直紙面向里、磁感應強度恒為B0的勻強磁場（MN為磁場區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場，磁場在t0時間內從零開始增大到B0；第四象限存在場強為E0、方向沿y軸負方向的勻強電場．一電量為-q，質量為m的粒子（不計重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進入磁場，之后又恰能垂直x軸進入電場．求：
（1）電容器兩板間的電勢差多大？
（2）粒子第一次到達x軸時離O點的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場，粒子從y軸進入磁場到由MN穿出磁場經歷的時間是多長？
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在xOy平面內，y軸左側有一個方向豎直向下，水平寬度為l=
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×10-2m，電場強度E=1.0×l04N/C的勻強電場．在y軸右側有一個圓心位于x軸上，半徑r=0.01m的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.01T，坐標為x0=0.04m處有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ．今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+x方向射入電場，穿過電場時恰好通過坐標原點，速度大小v=2×l06m/s，方向與x軸成30°斜向下，若粒子的質量m=l．0×l0-20kg，電荷量q=1.0×10-10C，粒子的重力不計．試求：
（1）粒子射入電場時位置的縱坐標和初速度大��；
（2）粒子在圓形磁場中運動的時間；
（3）若圓形磁場可沿x軸移動，圓心O′在x軸上的移動范圍為[0.01，+∞），由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b。兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上。有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑O O1并指向圓心O的方向進入磁場，當它從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如右圖所示的電壓uMN。最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出。不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力。⑴求磁場的磁感應強度B的大�。虎魄蠼蛔冸妷旱闹芷�T和電壓U0的值；⑶若t=T/2時刻，將該粒子從M、N板右側沿板的中心線O2 O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點Q到P點的距離。

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