Question

6．如圖所示，兩足夠長且間距L=1m的光滑平行導軌固定于豎直平面內(nèi)，導軌的下端連接著一個阻值R=1Ω的電阻．質(zhì)量為m=0.6kg的光滑金屬棒MN靠在導軌上，可沿導軌滑動且與導軌接觸良好，整個導軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1T．現(xiàn)用內(nèi)阻r=1Ω的電動機牽引金屬棒MN，使其從靜止開始運動直到獲得穩(wěn)定速度，當金屬棒運動達到穩(wěn)定速度時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為1A和8V（金屬棒和導軌的電阻不計，重力加速度g取10m/s²），求：
（1）當金屬棒運動達到穩(wěn)定速度時，電動機的輸出功率；
（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）電動機的輸出功率等于電動機消耗總功率減去線圈的熱功率．
（2）金屬棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，棒獲得穩(wěn)定速度，此后棒做勻速運動，由平衡條件解答．

解答 解：（1）電動機的輸出功率（即繩對金屬棒的拉力功率）為P
 P=IU-I²r=1×8-1²×1=7W．
（2）金屬棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，棒獲得穩(wěn)定速度，此后棒做勻速運動．
  P=（mg+F_安）v        
由F_安=BIL，E=BLv，I=$\frac{E}{R}$得 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
則 P=（mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$）v     
聯(lián)立得：v=1 m/s．
答：（1）當金屬棒運動達到穩(wěn)定速度時，電動機的輸出功率為7 W．　
（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大小為1 m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的和棒的運動情況，知道當棒的加速度a=0時，速度達到最大．