Question

15．（多選）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=2.8m．且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求出物體通過AB的時(shí)間
• C． 可以求得CD=3.6m
• D． 可以求得OA之間的距離為1.6m

Answer 1

分析 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△s=at²=0.8m，結(jié)合v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B點(diǎn)的速度表達(dá)式，即可公式求解OA．

解答 解：A、由△x=at²可得物體的加速度a的大小為 a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$，據(jù)題知：△s=s_BC-s_AB=0.8m，因?yàn)椴恢�道時(shí)間，所以不能求出加速度，故A錯(cuò)誤；
B、由于AB段的初速度和加速度都未知，所以不能求出物體通過AB的時(shí)間，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=0.8m，可知s_CD=s_BC+0.8m=2.8m+0.8m=3.6m，故C正確；
C、設(shè)相等時(shí)間為t，則物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{2+2.8}{2t}$=$\frac{2.4}{t}$
再 v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離s_OB為 s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{2.4}{t}）^{2}}{2×\frac{0.8}{{t}^{2}}}$m=3.6m
所以O(shè)與A間的距離s_OA為 s_OA=s_OB-s_AB=（3.6-2）m=1.6m，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．