Question

4．質(zhì)量為m=35kg的小孩坐在M=15kg的雪橇上，大人用與水平方向成θ=37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）雪橇對地面的壓力大小F_N；
（2）雪橇運動的加速度大小a；
（3）大人持續(xù)向前拉雪橇x=14m時的速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，由豎直方向力平衡求出地面對雪橇的支持力，再由牛頓第三定律求出雪橇對地面的壓力大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）由位移速度公式求出從靜止開始前進14m時的速度．

解答 解：（1）以小孩和雪橇組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖，由豎直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（35+15）×10N-100×0.6N=440N
由牛頓第三定律得到，雪橇對地面的壓力大小N′=N=440N；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=0.28 m/s²   
（3）由2ax=${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$得：
v=2.8m/s
答：
（1）雪橇對地面的壓力大小為440N；
（2）雪橇運動的加速度大小為0.28 m/s²．
（3）大人持續(xù)向前拉雪橇x=14m時的速度v的大小為2.8m/s．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用，其紐帶是加速度．基本題．