Question

7．如圖所示，某公路轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)某汽車行駛的速率為v₀時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，則在該彎道處（　�。�

• A． 路面一定不是水平面
• B． 車速只要低于v₀，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
• C． 車速高于v₀時(shí)，車輛有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢
• D． v₀的數(shù)值與車輛質(zhì)量有關(guān)

Answer 1

分析 汽車拐彎處將路面建成外高內(nèi)低，汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率為v₀時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零．根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．故A正確．
B、車速低于v₀，所需的向心力減小，此時(shí)摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、車速若高于v₀，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，增大提供的力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律公式可知mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，v=$\sqrt{gRtanθ}$，速度與車輛質(zhì)量無關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道速率為v₀時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力為零，難度適中．