Question

（2007?攀枝花模擬）光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v₀．光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖所示，小球越過n條活動(dòng)阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v₀滾下，則小球能越過活動(dòng)阻擋條的條數(shù)是（設(shè)小球每次越過活動(dòng)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等） （　�。�

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

Answer 1

分析：分別對(duì)A到B、以及從靜止開始下滑的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，再對(duì)小球從h高處以初速度v₀滾下全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，聯(lián)立解得小球能越過活動(dòng)阻擋條的條數(shù)．

解答：解：由靜止開始滾下，對(duì)于全過程，由動(dòng)能定理得：mgh-nW=0-0．
對(duì)于A到B段運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mv02
若讓小球從h高處以初速度v₀滾下，對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh-NW=0-

1

2

mv02
聯(lián)立三式解得：N=2n
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．一個(gè)題目可能需要選擇不同的過程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．