Question

19．在光滑水平面上物體沿直線從A點運動到B點的過程中，位移為s，如圖所示，F(xiàn)₁和F₂是作用在物體上的兩個互相垂直的水平恒力，AB連線與F₂間的夾角為α，則以下說法正確的是（　　）

• A． 物體一定做勻加速直線運動
• B． 物體的加速度一定為$\frac{\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}}{m}$
• C． F₁和F₂的合力對物體的功為（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）scosα
• D． F₁和F₂的合力對物體的功為F₁ssinα+F₂scosα

Answer 1

分析 根據(jù)力的合成求得合力，由于作直線運動，故合力與位移在同一直線上，故做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，根據(jù)功的定義式W=Flosθ求解恒力做功．功是標量，幾個力對物體做的總功，就等于各個力單獨對物體做功的代數(shù)和

解答 解：A、F₁和F₂是作用在物體上的兩個互相垂直的水平恒力，根據(jù)力的合成可知，合力恒定，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度恒定，又因作直線運動，故物體一定做勻加速直線運動，故A正確；
B、根據(jù)力的合成可知，合力F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}$，根據(jù)牛頓第二定律可知a=$\frac{F}{m}=\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}}{m}$，故B正確；
C、由于合力與運動方向相同，故合力做功為W=Fs=（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）s，故C錯誤；
D、恒力F₁ 做功W₁=F₁scosα
恒力F₂ 做功W₂=F₂ssin α
當有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于用各個力對物體做功的和，
所以總功W=F₂scos α+F₁ssin α，故D正確；
故選：ABD

點評 本題主要考查了力的合成和牛頓第二定律，抓住功是標量，求標量的和，幾個量直接相加即可．