Question

7．如圖所示，在一個直角框架的橫桿上固定著一個定滑輪，在光滑的豎直桿上套著一個質量為m=1kg的物體，用一根繩子通過滑輪拉住物體，力F的作用點作勻速運動，速度大小為v₀=2m/s．滑輪到豎直桿的水平距離為L=1m，物體在A點時繩子與豎直方向的夾角為30°，物體在B點時繩子與豎直方向的夾角為60°（取g=10m/s²）．求：物體從A到B點的過程中力F隊物體做的功是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成與分解求出物體在AB點的速度，然后根據(jù)功能關系求力F對物體做的功．

解答 解：將小球的速度分解

vcosθ=v₀
則v_A=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀
v_B=2v₀
根據(jù)功能關系：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
h=$\frac{L}{tan30°}$-$\frac{L}{tan60°}$
代入數(shù)據(jù)得：W=$\frac{20\sqrt{3}+16}{3}$J
答：物體從A到B點的過程中力F對物體做的功是$\frac{20\sqrt{3}+16}{3}$J．

點評 本題的解題關鍵是掌握運動的合成與分解，再根據(jù)動能定理求解．