如圖所示，圓心為原點、半徑為的圓將平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強(qiáng)電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強(qiáng)為多大？MN兩點間距離是多少？

（1）， 方向垂直紙面向外；（2）

解析試題分析: （1）如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動四分之一圓周后，從C點沿y軸負(fù)方向打在M點，軌跡圓心是O1點。

半徑為r1=R
洛侖茲力充當(dāng)向心力，解得， 方向垂直紙面向外 （1分）
（2）當(dāng)2v0速度射入，粒子在區(qū)域Ⅰ中作圓周運(yùn)動半徑為2R

由右圖及幾何關(guān)系可知：
，  由數(shù)學(xué)知識可知：， 
 
粒子進(jìn)入電場后y軸方向做勻速直線運(yùn)動，則時間
粒子在x軸方向做勻減速直線運(yùn)動，則：  又    聯(lián)立得：  
 
考點： 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是

A．該束帶電粒子帶正電 
B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 
C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于EB1 
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，粒子的比荷越大 

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

陰極射線是從陰極射線管的陰極發(fā)出的高速運(yùn)動的粒子流，這些微觀粒子是 ＿＿＿＿＿．若在如圖所示的陰極射線管中部加上垂直于紙面向外的磁場，陰極射線將＿＿＿＿＿(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏轉(zhuǎn)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v0垂直y軸射人勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場．已知OQ=l，不計粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點的速度vQ為多大？
（２）P點的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場中運(yùn)動時剛好不會穿過ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出，一段時間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶�，大小不變。不計重力�?br />
（1）求粒子從P點出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時所需時間；
（2）若要使粒子能夠回到P點，求電場強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y 方向的勻強(qiáng)電場， 在第Ⅰ象限的某個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場（電場、磁場均未畫出）；一個比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點沿＋x 方向運(yùn)動，恰經(jīng)原點O進(jìn)入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強(qiáng)磁場后，最終從 x軸上的點 Q（9 d,0 ）沿－y 方向進(jìn)入第Ⅳ象限；已知該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為  ，不計粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大��；
（2） 求粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑R及時間t B；
（3） 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個電子從y軸上的c點平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動時間；
（3）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，真空中以為圓心，半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點O，圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×105 N/C�，F(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子，粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m，已知粒子的比荷，不計粒子的重力、粒子對電磁場的影響及粒子間的相互作用力，求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）沿y軸正方向射入磁場的粒子，在磁場和電場中運(yùn)動的總時間；
（3）若將勻強(qiáng)電場的方向改為豎直向下，其它條件不變，則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

靜止在勻強(qiáng)磁場中的放射性原子核X發(fā)生衰變，衰變后帶電粒子運(yùn)動速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比，帶電粒子在軌跡圓上運(yùn)動的周期之比。設(shè)衰變過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動能，已知該衰變過程前后原子核的質(zhì)量虧損為m。
(1)該衰變?yōu)?u>          衰變。(填“”或“”)
(2)寫出核反應(yīng)方程(反沖核的元素符號可用Y表示)：          。
(3)計算射線粒子和反沖核的動能。

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