如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶�，大小不變。不�?jì)重力。

（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間；
（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值。

（1）  （2）

解析試題分析：（1）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛侖茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

          1
              2
依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為，所需時(shí)間為
              3
聯(lián)立123式得
                             4
（2）粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小到0；然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為。設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，加速度大小為a，電場強(qiáng)度大小為E，有
                   5
         6
聯(lián)立56式得
          7
根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足
                                          8
聯(lián)立78式得，電場強(qiáng)度的最大值為

考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)
【方法技巧】解決帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要深入細(xì)致的理解題意，并根據(jù)題干描述，找出關(guān)鍵位置，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)草圖，靈活運(yùn)用各種幾何關(guān)系來求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定．導(dǎo)線中通有電流，方向如下圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是(　　)

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

在赤道上，地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是。沿東西方向放置長為20m的直導(dǎo)線，通有由西向東30A的電流，該導(dǎo)線受地磁場作用力的大小為_____ ______N，方向?yàn)開_______   ___（填“豎直向下”或“豎直向上”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

一個(gè)帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19）許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．在如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r＝0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)相距d＝0.05m處有一足夠大的豎直屏．從S處不斷有比荷＝1×108C/kg的帶正電粒子以速度v＝2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上．不計(jì)粒子重力．求：
 
(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
(2)繞通過P點(diǎn)(P點(diǎn)為SQ與磁場邊界圓的交點(diǎn))垂直紙面的軸，將該圓形磁場區(qū)域逆時(shí)針緩慢移動(dòng)90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為的圓將平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點(diǎn)。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強(qiáng)電場，從A點(diǎn)沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點(diǎn)。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強(qiáng)為多大？MN兩點(diǎn)間距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為N，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場，使小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則場強(qiáng)E為多大？
（2）若在空間再加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，小球的落地點(diǎn)仍為N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

湯姆孫測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點(diǎn)。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點(diǎn)；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點(diǎn)；若同時(shí)加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點(diǎn)。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時(shí)的速度大小；
（2）打在P2點(diǎn)的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點(diǎn)O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強(qiáng)磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點(diǎn)。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點(diǎn)的間距a。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示，導(dǎo)體桿質(zhì)量為，電阻為，放在與水平面夾角為的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，電源的內(nèi)阻不計(jì),重力加速度為。求：

（1）若導(dǎo)體光滑時(shí),電源的電動(dòng)勢為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上；
（2）若導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且不通電時(shí)導(dǎo)體桿不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿在導(dǎo)軌上勻速下滑，電源的電動(dòng)勢應(yīng)為多大。

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