12.科學(xué)家一直在努力尋找地球以外適合人類居住的星球,至今已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多顆“宜居星球”可能存在支持生命的條件.假設(shè)某“宜居星球”的質(zhì)量是地球的$\frac{1}{49}$、半徑是地球的$\frac{1}{4}$,求:
(1)該星球和地球表面重力加速度的比值g:g
(2)該星球和地球的第一宇宙速度的比值V:V;
(3)在該星球表面和地球表面同樣的高度以相同的初速度平拋一物體,水平射程比值X:X;
(4)在該星球表面和地球表面以同樣的初速度豎直上拋一物體,上升的最大高度的比值H:H

分析 (1)在天體表面,萬有引力等于重力(2)重力充當(dāng)向心力時(shí)的速度為第一宇宙速度,(3)做平拋運(yùn)動(dòng)物體的水平距離x=Vt=V$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,(4)豎直上拋?zhàn)畲蟾叨菻=$\frac{{V}^{2}}{2g}$,

解答 解:(1)在天體表面,萬有引力等于重力,則:$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$,所以g:g=$\frac{1}{49}×\frac{16}{1}$=16;49
(2)重力充當(dāng)向心力時(shí)的速度為第一宇宙速度,即mg=$\frac{m{V}^{2}}{R}$,V=$\sqrt{gR}$,所以V:V=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=1:2
(3)做平拋運(yùn)動(dòng)物體的水平距離x=Vt=V$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,所以X:X=$\sqrt{\frac{49}{16}}$=7;4
(4)豎直上拋?zhàn)畲蟾叨菻=$\frac{{V}^{2}}{2g}$,所以H:H=49:16
答:(1)該星球和地球表面重力加速度的比值16;49
(2)該星球和地球的第一宇宙速度的比值1:2;
(3)在該星球表面和地球表面同樣的高度以相同的初速度平拋一物體,水平射程比值7;4;
(4)在該星球表面和地球表面以同樣的初速度豎直上拋一物體,上升的最大高度的比值49:16

點(diǎn)評(píng) 掌握兩個(gè)重要結(jié)論:(1)在天體表面,重力約等于萬有引力;(2)萬有引力充當(dāng)向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù),彈簧左端固定在擋板上,帶有遮光條的小物塊將彈簧壓縮至C處,釋放后物塊與彈簧分離后通過P處光電計(jì)時(shí)器的光電門,小物塊通過光電門P后停在水平面上某點(diǎn)B.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d如圖乙所示,其讀數(shù)d=0.420cm;
②為了測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù),需要測(cè)量的物理量及其符號(hào)是擋光條寬度d,通過光電門時(shí)間t,光電門到物塊停止處的距離x,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{lfz1fbd^{2}}{2gx{t}^{2}}$(用測(cè)量的量表示);
③改變彈簧壓縮位置,釋放木塊進(jìn)行多次測(cè)量后,為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,可采用圖象法即通過畫出較合理的圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你認(rèn)為應(yīng)該建立的坐標(biāo)系為:縱坐標(biāo)用物理量x,橫坐標(biāo)用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$.
④若已經(jīng)測(cè)得物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體質(zhì)量為m,重力加速度g,只需再測(cè)出另一物理量即可測(cè)出彈簧的彈性勢(shì)能,寫出其物理量及其符號(hào)釋放木塊處到最終停止處的距離s,寫出彈性勢(shì)能的表達(dá)式μmgs.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道,地球看作均勻球體).若已知一顆極地衛(wèi)星從北緯300的正上方,按圖示方向第一次運(yùn)行至赤道正上方時(shí)所用的時(shí)間為0.25h,則同步衛(wèi)星的線速度v1和該極地衛(wèi)星的線速度v2大小之比為( 。
A.$\frac{1}{\sqrt{2}}$B.$\frac{\sqrt{2}}{1}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.兩顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度不同,則下列說法正確的是(  )
A.離地面高的周期小B.離地面高的周期大
C.它們的周期一樣大D.無法確定

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7.一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),人和車的總質(zhì)量為m,軌道半徑為R,車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0,車對(duì)軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比,則( 。
A.車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg
B.車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0
C.車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力先變大后變小
D.車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2mgR

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17.如圖所示,質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ,長為l的固定光滑斜面從頂端由靜止下滑到底端,則在此過程中重力做的功為mglsinθ,重力的平均功率為$mgsinθ\sqrt{\frac{glsinθ}{2}}$,滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為$mgsinθ\sqrt{2glsinθ}$,支持力做功的功率為0.合外力做的功為mglsinθ.

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4.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸增大.圖A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向,其中正確的是( 。
A.B.C.D.

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1.如圖所示,一個(gè)球繞中心軸OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),則( 。
A.A、B兩點(diǎn)的加速度相等B.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
C.若α=30°,則vA:vB=$\sqrt{3}$:2D.若α=30°,則VA:VB=1:2

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2.下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是( 。
A.平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)
B.平拋運(yùn)動(dòng)是水平勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)
C.平拋運(yùn)動(dòng)是勻速曲線運(yùn)動(dòng)
D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度有可能是豎直向下的

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