Question

如圖，半徑為的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直面內(nèi)，最低點(diǎn)與長(zhǎng)的水平軌道相切于點(diǎn)。離地面高，點(diǎn)與一傾角為的光滑斜面連接。質(zhì)量的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。取。求：（1）小滑塊剛到達(dá)圓弧的點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力；（2）小滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大��；（3）小滑塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平面所需的時(shí)間。

Answer 1

（1），向下    （2）    （3）

解答：解：（1）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v_B，由機(jī)械能守恒定律有：mgR=mv_B²      
由牛頓第二定律有，F(xiàn)-mg=m，聯(lián)立 上式解得：F=30N ，壓力方向向下             
（2）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為v_C，由動(dòng)能定理有：mgR-µmgL=mv_C²     
解得小滑塊在C點(diǎn)的速度，v_C=4 m/s                             
（3）小滑塊平拋到地面的水平距離，s=v_Ct=v_C=1.2m ， 
斜面底寬d=hcotθ=0.45m ， 因?yàn)镾＞d，所以小滑塊離開C點(diǎn)將落在水平地面上，小滑塊在空中的飛行時(shí)間即為小滑塊平拋運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t==0.3s     
答：（1）小滑塊剛到達(dá)圓弧的點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小為30N，方向向下；
（2）小滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為4 m/s
（3）小滑塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平面所需的時(shí)間0.3s．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)、牛頓第二定律、向心力公式列式求解．