Question

（14分）如圖所示，可視為質點的A、B兩物體置于一靜止長紙帶上，紙帶左端與A、A與B間距均為d =0．5m，兩物體與紙帶間的動摩擦因數均為，與地面間的動摩擦因數均為。現以恒定的加速度a=2m/S²向右水平拉動紙帶，重力加速度g= l0m/s²，求：

（1）A物體在紙帶上的滑動時間；
（2）在給定的坐標系中定性畫出AB兩物體的v-t圖象；
（3）兩物體AB停在地面上的距離。

Answer 1

（1）t₁=1s   （2）如圖所示 （3）s=1.25m

試題分析：（1）兩物體在紙帶上滑動時有µ₁mg=ma₁ 
當物體A滑離紙帶時at₁²/2-a₁t₁²/2=d
由以上二式可得t₁=1s   
如圖所示。 

（3）物體A離開紙帶時的速度v₁=a₁t₁
兩物體在地面上運動時有µ₂mg=ma₂
物體A從開始運動到停在地面上過程中的總位移
S₁=v₁²/2a₁+ v₂²/2a₂
當物體B滑離紙帶時at₂²/2- a₁t₁²/2=2d
物體B離開紙帶時的速度v₂=a₁t₂
物體A從開始運動到停止地面上過程的總位移
S₂=v₂²/2a₁+ v₂²/2a₂
兩物體AB最終停止時的間距s=s₂+d-s₁
由以上各式可得s=1.25m