Question

15．如圖所示為牽引力F和車速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系圖象，若一汽車質(zhì)量為2×10³kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其中最大車速為30m/s，則（　　）

• A． 汽車所受阻力為2×10³N
• B． 汽車在車速為15m/s時，功率6×10⁴W
• C． 汽車勻加速運(yùn)動的加速度為3m/s²
• D． 汽車勻加速所需時間為5s

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動．

解答 解：A、當(dāng)速度為30m/s時，牽引車的速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動，此時F=f，所以f=2×10³N．故A正確；
B、牽引車的額定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．
勻加速直線運(yùn)動的加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{6000-2000}{2000}$=2m/s²，
勻加速直線運(yùn)動的末速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{6×1{0}^{3}}$m/s=10m/s，勻加速直線運(yùn)動的時間t=$\frac{v}{a}$=5s．
因?yàn)?5m/s＞10m/s，所以汽車速度為15m/s時，功率已達(dá)到額定功率，故B正確；
C、由B分析各勻加速運(yùn)動加速度大小為2m/s²，故C錯誤；
D、由B分析知，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．