Question

3．如圖所示，一U形光滑金屬框水平放置，上面的金屬棒AC與導(dǎo)軌垂直，棒長L=1m，電阻為r=1Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右移動，電阻R=7Ω（其他電阻均不計(jì)），求：
（1）電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小．
（2）通過R的感應(yīng)電流大�。�
（3）AC兩端的電壓大小．
（4）維持AC棒做勻速運(yùn)動的水平外力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）AC棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢由公式E=BLv求出，
（2）運(yùn)用歐姆定律求出回路中的感應(yīng)電流．
（3）由歐姆定律解出AC兩端的電壓，注意AC兩端的電壓為路端電壓；
（4）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出水平外力．

解答 解：（1）AC棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv=0.5×1×8V=4V
（2）電路中的電流強(qiáng)度為：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{4}{1+7}$=0.5A；
（3）AC兩點(diǎn)間的電壓為電路的路端電壓大小為：U=IR=0.5×7V=3.5V
（4）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×1=0.25N，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安=0.25N；
答：（1）電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為4V．
（2）通過R的感應(yīng)電流大小為0.5A；
（3）AC兩端的電壓大小為3.5V；
（4）維持AC棒做勻速運(yùn)動的水平外力F的大小為0.25N．

點(diǎn)評 本題考查了求電勢差、電流、拉力問題，分析清楚導(dǎo)體棒的運(yùn)動過程、應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式與平衡條件即可正確解題．