Question

如圖所示，光滑水平面上有兩個質量分別為m₁、m₂的小球a、b，球a以水平速度v_o向右勻速運動，球b處于靜止狀態(tài)．兩球右側有一豎直墻壁，假設兩球之間、球與墻壁之間發(fā)生正碰時均無機械能損失，為了使兩球能發(fā)生、而且只能發(fā)生一次碰撞，試討論兩球的質量之比m₁/m₂應滿足什么條件．

Answer 1

m₁/m₂≤1/3

設兩球碰撞后速度分別為：、
由動量守恒定律可得：            (3分)
因無機械能損失：           (3分)
由上述兩式可得：                  (2分) 
                                     (2分)
要想二者在b球撞墻以原速率反彈后不在相碰，必須：為負值，且
                                          (2分)
所以  m₁/m₂≤1/3                                 (2分)