Question

如圖所示，電阻R₁、R₂串聯(lián)在12V的電路中，R₁=6kΩ，R₂=3kΩ．當(dāng)用電阻不是遠(yuǎn)大于R₁和R₂的電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V．當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)為（　�。�

A．9V

B．7.5V

C．8V

D．6V

Answer 1

分析：當(dāng)用電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V，電阻R₁兩端的電壓為9V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點(diǎn)，求出電壓表0～3V量程的內(nèi)阻．該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是0～3V量程的內(nèi)阻的5倍．當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，求出電壓表與R₁并聯(lián)的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電壓表的讀數(shù)．

解答：解：設(shè)電壓表0～3V量程的內(nèi)阻為R，則該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是5R．
當(dāng)用電壓表0～3V量程測(cè)量R₂兩端的電壓時(shí)，電壓表的讀數(shù)是3V，電阻R₁兩端的電壓為9V，則有：
  

R2R

R2+R

：R₁=3：9，解得，R=6kΩ
則該電壓表0～15V量程的內(nèi)阻是30kΩ．
當(dāng)用該電壓表0～15V量程測(cè)量R₁兩端的電壓時(shí)，電壓表與R₁并聯(lián)的電阻為R_并=

R15R

R1+5R

=5kΩ
則電壓表的讀數(shù)為

R并

R并+R2

U=

5

5+3

×12V=7.5V．
故選B

點(diǎn)評(píng)：電阻不是無(wú)窮大的電壓表是實(shí)際的電表，可當(dāng)作能測(cè)量電壓的電阻處理．此題難度適中．