Question

如下圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按下圖乙所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

(1) 200 V. (2) 127 V.

【解析】(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值

E_m＝nBSω（1分）

而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝（1分）

由Φ－t圖線可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，（1分）

T＝6.28×10^－2s

所以E_m＝200 V. （1分）

(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值

E＝E_m＝100 V（1分）

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

I＝＝ A（1分）

交流電壓表的示數(shù)為

U＝IR＝90 V＝127 V. （1分）

本題考查交流電的產(chǎn)生，以及交流電的圖像，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為E=NBSW，可算出。交流電壓表示數(shù)為有效值，先算出電動(dòng)勢(shì)的有效值，然后根據(jù)歐姆定律可得電壓表的示數(shù)。