Question

18．利用如圖（a）所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R（最大阻值999.9Ω），電阻R₀（阻值為3.0Ω），電阻R₁（阻值為3.0Ω），電流表A（量程為200mA，內阻為R_A=6.0Ω），開關S．
實驗步驟如下：①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；
②多次調節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R₂；
③以$\frac{1}{I}$為縱坐標，R為橫坐標，作$\frac{1}{I}$-R圖線（用直線擬合）；
④求出直線的斜率k和縱軸上的截距b．

回答下列問題：
（1）實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0Ω時電流表的示數(shù)如圖（b）所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表．答：①0.110，②9.09．
（2）根據(jù)圖（c）圖線求得斜率k=1.0A^-1Ω^-1，截距b=0.6A^-1．
（3）分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則$\frac{1}{I}$與R的關系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）

R/Ω	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
I/A	0.143	0.125	①	0.100	0.091	0.084	0.077
I-1/A-1	6.99	8.00	②	10.0	11.0	11.9	13.0

（4）根據(jù)圖線求得電源電動勢E=3.0V，內阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖b所示電流表讀出其示數(shù)，然后答題．
（2）應用描點法作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．
（3）根據(jù)圖a所示電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式．
（4）根據(jù)圖象與圖象的函數(shù)表達式求出電源電動勢與內阻．

解答 解：（1）由圖b所示可知，電流I=0.110A，故電流的倒數(shù)為9.09；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，圖象斜率k=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{12-6}{6}$=1，由圖示可知，圖象截距：b=6.0；
（3）電流表與電阻R₁并聯(lián)，兩端電壓相等，電阻R₁的阻值為3.0Ω，電流表內阻為R_A=6.0Ω，則通過電阻R₁的電流為為通過電流表的2倍，
電流表示數(shù)為I，電路電流為3I，并聯(lián)電阻R_并=2Ω，由圖a所示電路圖可知，E=3I（R_并+R₀+R+r），則$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
（4）由圖示圖象與圖象的函數(shù)表達式可知，k=$\frac{3}{E}$，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r），代入數(shù)據(jù)解得，電源電動勢E=3.0V時，內阻r=1.0Ω；
故答案為：（1）①0.110；②9.09；
（2）1；6.0；
（3）$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
（4）3.0；1.0；

點評 本題考查了求圖象函數(shù)表達式、電表讀數(shù)、作圖象、求電源電動勢與內阻問題，應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法，要會用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)．