Question

如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)，ab桿以V₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd桿以V₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度差(V₁－ V₂)等于多少？

Answer 1

6.25（m/s）

解析:

cd棒勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f方向水平向左，則安培力F_cd方向水平向右，由左手定則可得電流方向從c到d，且有：

F_cd = IdB = f

I = f /Bd　　　　　　　　　　　�、�

取整個(gè)回路abcd為研究對(duì)象，設(shè)回路的總電勢(shì)為ε，由法拉第電磁感應(yīng)定律ε=，根據(jù)B不變，則△φ=B△S，在△t時(shí)間內(nèi)，

△φ=B(V₁－V₂)△td

所以：ε=B(V₁－V₂)△td/△t=B(V₁－V₂)d　　　　　　　　 ②

又根據(jù)閉合電路歐母定律有：I=ε/2r　　　　　　　 ③　　　

由式①②③得：V₁－V₂ = 2fr / B²d²

代入數(shù)據(jù)解得：V₁－V₂ =6.25（m/s）