Question

【題目】如圖所示，半徑Ｒ＝10cm的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟ｙ軸相切于坐標(biāo)系原點o，磁感強度B＝0.332Ｔ，方向垂直于紙面向里．在Ｏ處有一放射源，可沿紙面向各個方向射出速率均為ｖ＝3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量ｍ＝6.64×10－27kg，電量ｑ＝3.2×10－19C．求：

（1）畫出α粒子通過磁場空間做圓運動的圓心點軌跡，并說明作圖的依據(jù)．

（2）求出α粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角．

（3）再以過Ｏ點并垂直于紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，能使穿過磁場區(qū)且偏轉(zhuǎn)角最大的α粒子射到正方向的ｙ軸上，則圓形磁場區(qū)的直徑OA至少應(yīng)轉(zhuǎn)過多大角度？

Answer 1

【答案】（1）如圖；（2）600（3）600

【解析】

（1）α粒子在磁場中做圓弧運動的半徑為ｒ，由公式，

∴r=2R．α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心點的軌跡如圖中虛線ｌ所示（即以Ｏ為圓心，ｒ為半徑的半圓弧ＡＢＣ）．

（2）α粒子在磁場中做圓弧運動中的軌跡半徑ｒ大小一定，欲穿過磁場時偏轉(zhuǎn)角最大，須圓弧軌道所夾的弦最長，即ＯＯ′Ａ共線，如圖．

，φ＝60°．

（3）欲使穿過磁場且偏轉(zhuǎn)最大的α粒子，能射到ｙ軸正方向上，必須從Ａ點射出的α粒子和ｘ軸正方向的夾角大于90°，根據(jù)幾何關(guān)系可知圓形磁場至少轉(zhuǎn)過60°．